Question

Hallar la suma de los 54 primeros números naturales que sean múltiplos de 7
porfis ayudaaaaaaaa
doy corazon

Answer 1

Respuesta:

10395

Explicación paso a paso:

Se sabe que los números naturales son aquellos que se usan para contar, y lo más comunes, por darle una definición que sea fácil de entender. Por ejemplo el 1, 10, 31, etc. (El 0 no entra aquí) Entonces los múltiplos de 7 son todos aquellos números que proceden de multiplicar 7 por cualquier otro número. Por ejemplo 14 es múltiplo de 7, 21 es múltiplo de 7, 70 es múltiplo de 7, etc.

La tabla del 7 es

7*0=0

7*1=7

7*2=14

7*3=21

7*4=28

7*5=35

7*6=42

7*7=49

7*8=56

7*9=63

7*10=70

Bueno, pero para evitar tener que hallar los 54 términos, hay una fórmula que se deriva de la progresión aritmética. La progresión aritmética es sumar cada vez el mismo número. Y para la tabla del 7 cada vez se suma 7.

La fórmula de suma es

$S_{n}=\frac{n}{2}(2a_{1}+(n-1)d)$

n= Al número de datos a sumar, en este caso es 54.

a₁= Al primer número de la progresión, en este caso sería 7 porque 0 no es número natural. Reemplazamos

$S_{54}=\frac{54}{2}(2(7)+(54-1)(7))$

Resuelves

$S_{54}=27(14+371)$

$S_{54}=27(385)$

$S_{54}=10395$