¿Cuál es la raíz cuadrada de 1936 descomponiendo en factores primos?

Respuestas

Respuesta dada por: bayroajencastillo
2

Respuesta:

1936:2

 968:2

 484:2

 242:2

 121:11

   11:11

     1

√1936 = √2^4*11^2 = 2² * 11 = 44

1024:2

 512:2

 256:2

 128:2

   64:2

   32:2

   16;2

     8:2

     4:2

     2:2

     1

√1024 = √2^10 = 2^5 = 32

descompuse a ambos números en sus factores primos, para poder expresarlos como potencias

los exponentes del radicando (lo que está debajo de la raíz) no puede ser ni igual ni mayor al índice

entonces divido al exponente por el índice y el resultado es el exponente al que queda elevado el nº

por ejemplo

√2^10

divido

el exponente 10 por el índice de la raíz  2

10:2 =5

entonces puedo extraer el factor de la raíz y queda elevado al cociente

de la división, en este caso 5

en este caso los exponentes son múltiplos del índice, por lo tanto puedo extraer el factor y la raíz desaparece

pero puedes tener:

√8 = √2³

divido

  3  / 2

  1   1

el cociente me da el exponente de 2^1 y el resto es el exponente del factor que no puedo extraer

me queda

√8 = 2√2

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