Question

Un objeto que se dejó caer tarda 0.225 s en
pasar por una ventana de 1.4 m de altura.
¿Desde qué altura arriba del borde superior
de la ventana se soltó el objeto?

Answer 1

Respuesta: h' = 1,36m.

Explicación:

Datos:

t = 0,225s     →    tiempo.

h = 1,4m        →     altura.

Posición del objeto:

$y = h - \frac{1}{2} g t^{2}$  

Cuando llega a la base de la ventana, se tiene que y = 0; h = posición inicial del objeto. Entonces:

$h = \frac{1}{2} gt^{2}$   ⇒ (1)

Sabemos que 0,225s antes, el objeto se encuentra a 1.4m de altura. Reemplazando en la ecuación:

1,4 = h - 1/2 * 9,8 * (t - 0,225)²    ⇒  (2)

Reemplazando (1) en (2):

1,4 = 4,9t² - 4,9 (t - 0,225)²

1,4 = 4,9t² - 4,9 (t² - 0,45t + 0,050625)

1,4 = 4,9t² - 4,9t² + 2,205t - 0,2480625

1,4 = 2,205t - 0,2481

2,205t = 1,6481

t = 0,75s   →   tiempo de caída del cuerpo.

Reemplazando en (1):

h = 1/2 * 9,8 * (0,75)²

h = 2,76m  →  desde la base de la ventana.

Desde la parte superior:

h' = 2,76 - 1,4

h' = 1,36m