Respuestas
El área (A) de un polígono regular viene dada por el semiproducto del número de lados (n) por la longitud de uno de sus lados (l) y el apotema (a).
Explicación paso a paso:
El área (A) de un polígono regular viene dada por el semiproducto del número de lados (n) por la longitud de uno de sus lados (l) y el apotema (a):
A = [(n)(l)(a)]/2
Aplicaremos esa expresión para calcular el área de cada uno de los polígonos dados.
a) HEPTÁGONO
n = 7 l = 22 cm a = 22,85 cm
A = [(7)(22)(22,85)]/2 = 1759,45
El área del Heptágono dado es de 1759,45 cm²
b) PENTÁGONO
n = 5 l = 30 mm a = 20,65 mm
A = [(5)(30)(20,65)]/2 = 1548,7
El área del Pentágono dado es de 1578,75 mm²
c) NONÁGONO
n = 9 l = 15 dm a = 20,61 dm
A = [(9)(15)(20,61)]/2 = 1391,175
El área del Nonágono dado es de 1391,175 dm²
d) DODECÁGONO
n = 12 l = 52 cm a = 97,03 cm
A = [(12)(52)(97,03)]/2 = 30273,36
El área del Heptágono dado es de 30273,36 cm²
El área de los polígonos de las figuras son:
- Ah = 1759,45 cm²
- Ap = 1548,75 mm²
- An = 1391,175 dm²
- An₁ = 30273,36 cm²
¿Qué es un polígono?
Un polígono se refiere a una figura geométrica, esta es plana y se encuentra compuesta por segmentos rectos que están consecutivos encerrándolos en una región del plano. Dichos segmentos se llaman lados.
Resolviendo:
- El primero polígono es heptágono:
Ah = (7 * 22,85 * 22)/2
Ah = 3518,9/2
Ah = 1759,45 cm²
- El segundo polígono es pentágono:
Ap = (5 * 20,65 * 30)/2
Ap = 3097,5/2
Ap = 1548,75 mm²
- El tercer polígono es nonágono:
An = (9 * 20,61 * 15)/2
An = 2782,35/2
An = 1391,175 dm²
- El cuarto polígono es nonágono:
An₁ = 6 * 97,03 * 52
An₁ = 30273,36 cm²
Si deseas tener más información acerca de área de los polígonos, visita:
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