Question

José compra tres boletos para una rifa en la cual hay dos premios posibles ¿Cuál es la probabilidad de que gane los dos premios, si se imprimieron 100 boletos?​

Answer 1

PROBABILIDADES

Usamos la regla de Laplace para sucesos favorables, que indica:

$\matshf{P(A)=\dfrac{N\'{u}mero\ de\ casos\ favorables}{N\'{u}mero\ de\ casos\ posibles}}$

La probabilidad de un suceso es igual al cociente entre el número de casos favorables entre el total posible de casos.

Además, la fórmula para dos sucesos es:

$\mathsf{P(A \cap B) = P(A) \times P(B)}$

Entonces, la probabilidad de que gane el primer premio es:

$P(A)=\dfrac{3}{100}$

Luego que elijan el boleto de José, lo quitarán del sorteo, ya que ganó. Así que habrían solo 99 boletos en la rifa, y a José le quedaría 2 boletos.

Entonces, la probabilidad de que saquen otro de sus boletos es:

$P(B)=\dfrac{2}{99}$

Calculamos la probabilidad de ambos sucesos:

$\mathsf{P(A \cap B) = P(A) \times P(B)}$

$\mathsf{P(A \cap B) = \dfrac{3}{100} \times \dfrac{2}{99}}$

$\mathsf{P(A \cap B) = \dfrac{6}{9900}}$

Simplificamos:

$\mathsf{P(A \cap B) = \dfrac{6}{9900}=\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{1650}}}}$

Respuesta. La probabilidad de que gane los dos premios es 1/1650.

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