Del lenguaje algebraico al lenguaje común:
Escribe la oración (la interpretación) que le lo eres a cada una de las siguientes
expresiones algebraicas.
a) x + 4
b) Y
---
7
c) a + b
d) 6m
e) X+Y
----
5
f) 5n - 2
g) X
-----2
3
h) x² + 2
i) 3x – 5y
j) ab
Respuestas
Respuesta:
Distancia de la Tierra al Sol Se deduce de la Tercera
Ley de Kepler del movimiento planetario, que el promedio de
distancia de un planeta al Sol (en metros) es
d a
GM
4p2 b
1/3
T 2/3
donde M -
1.99 1030 kg es la masa del Sol, G -
6.67
1011 N m2
/kg2
es la constante gravitacional, y T es el pe-
ríodo de la órbita del planeta (en segundos). Use el dato de
que el período de la órbita de la Tierra es de alrededor de
365.25 días para hallar la distancia de la Tierra al Sol.
DESCUBRIMIENTO Q DISCUSIÓN Q REDACCIÓN
103. ¿Cuánto es mil millones? Si usted tuviera un millón
(106
) de dólares en una maleta, y gastara mil dólares (103
) al
día, ¿cuántos años tardaría en gastarse todo el dinero? Gas-
tando al mismo paso, ¿cuántos años tardaría en vaciar la ma-
leta llena con mil millones (109
) de dólares?
104. Potencias fáciles que se ven difíciles Calcule mental-
mente estas expresiones. Use la ley de exponentes como ayuda.
)a( )b( 206 # 10.52
6 185
95
105. Límite del comportamiento de potencias Com-
plete las tablas siguientes. ¿Qué ocurre a la n raíz de 2
cuando n se hace grande? ¿Qué se puede decir acerca de
la n raíz de 1
2?
n 21/n
1
2
5
10
100
n
1
2
5
10
100
A
1
2 B
1/n
Construya una tabla similar para n1/n
. ¿Qué ocurre a la n raíz
de n cuando n se hace grande?
106. Comparación de raíces Sin usar calculadora, determine
cuál número es más grande en cada par.
(a) 21/2 o 21/3 (b) o
(c) 71/4 o 41/3 (d) 1 o 13 3 5
A
1
2B
1/3 A
1
2B
1/2
POLINOMIOS
Un polinomio en la variable x es una expresión de la forma
donde a0, a1, . . . , an son números reales, y n es un entero no negativo. Si an 0,
entonces el polinomio tiene grado n. Los monomios ak xk que conforman el
polinomio reciben el nombre de términos del polinomio.
anx n an 1x n 1 . . . a1x a0
1.3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Suma y resta de polinomios -
Multiplicación de expresiones algebraicas -
Fórmulas de productos notables -
Factorización de factores comunes -
Facto-
rización de trinomios -
Fórmulas especiales de factorización -
Factorización
por agrupación de términos
Una variable es una letra que puede representar cualquier número tomado de un conjunto
de números dado. Si empezamos con variables, por ejemplo x, y y z, y algunos números
reales, y las combinamos usando suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces,
obtenemos una expresión algebraica. Veamos a continuación algunos ejemplos:
2x 2 3x 4 1x 10 y 2z
y2 4
Un monomio es una expresión de la forma axk
, donde a es un número real y k es un
entero no negativo. Un binomio es una suma de dos monomios y un trinomio es una suma
de tres monomios. En general, una suma de monomios se llama polinomio. Por ejemplo, la
primera expresión citada líneas antes es un polinomio, pero las otras dos no lo son.