Question

El área del siguiente rectángulo es 91 cm2 encuentra la medida de sus lados

Answer 1

Respuesta:

es la misma que la de los antiguos lados

Answer 2

Ecuación de segundo grado.

Teoría

El área del paralelogramo rectángulo cuya base mide b y cuya altura mide h viene dada por la expresión

                                             $\boxed { \ S = b\times h \ }$

Planteamiento

Los datos son la base x+6 cm  y la altura x cm de un rectángulo cuya área es de 91 cm². Así que sustituyendo los datos en la fórmula del área se tiene que

                                               $91 = (x+6)x$

Solución

Distribuyendo el segundo miembro,

                                               $91 = x^2+6x$

o

                                              $x^2+6x-91 = 0$

Ecuación de segundo grado que resolvemos por la fórmula general.

Es

                           $\displaystyle\ \Delta = b^2-4\cdot a \cdot c = 6^2 - 4\cdot1\cdot (-91) = 400$

y las soluciones son

                                  $\displaystyle\ x = \frac{-b \ñ\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} = \frac{-6 \ñ 20}{2} = 7$

(la otra solución es negativa y no puede ser una longitud)

Y como x = 7, las medidas de los lados son 12 cm y 7 cm.

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