Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-3, -1) y (2, 3).​

Answer 1

Respuesta:

y = 4/5x + 7/5

Explicación paso a paso:

Identificamos los puntos como uno y dos, como uno decida, en mi caso voy a elegir:

Punto 1: (2,3)

Punto 2 (-3,-1)

Primero hay que averiguar la pendiente de la recta, por lo tanto usamos la ecuación de la pendiente con dos puntos

$m = \frac{y2-y1}{x2-x1}$

Como yo le llamé punto 1 a (2,3), va a responder a x1,y1 y el otro punto como es punto 2 va a ser x2 e y2. Reemplazamos respetando los signos

$m = \frac{-1-3}{-3-2} = \frac{-4}{-5} = \frac{4}{5}$

Una vez teniendo la pendiente, vamos a la ecuación pendiente-punto

y - y1 = m (x-x1)

Despejamos y

y = m (x-x1) + y1

Y reemplazamos con cualquier punto y la pendiente encontrada, para no tener problemas de signos, voy a elegir el punto 1. Luego resolvemos

y = 4/5 (x - 2) + 3

y = 4/5x - 8/5 + 3

y = 4/5x + 7/5

Esa es la ecuación de la recta

Saludos!