Question

Calcule el ángulo central, externo, interno y el número de diagonales

desde un vértice y totales, el perímetro y el área de un Decágono si su

lado mide 6cm y su apotema mide 3cm.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Datos:

Decagono figura de 10 lados iguales

número de lados (n) = 10

Lado (L) = 6 cm

Apotema (ap) = 3 cm

Ángulo Central =

$\frac{360}{n} = \frac{360}{10} = 36$

Angulo Externo =

este ángulo medirá lo mismo que el ángulo central o sea 36°

Ángulo Interno =

180° - ángulo externo =

180° - 36° =

144°

NÚMERO DE DIAGONALES

"n" número de lados

Desde un vértice

n - 3 =

10 - 3 =

7

se pueden trazar 7 diagonales.

Total de Diagonales

$\frac{n(n - 3)}{2} = \\ \\ \frac{10(10 - 3)}{2} = \\ \\ \frac{10(7)}{2} = \\ \\ \frac{70}{2} = 35$

Total de Diagonales 35.

PERIMETRO (p)

Es la suma de todos los lados, podemos aplicar la fórmula:

p = n × L

p = 10 × 6 cm

p = 60 cm

el perímetro será de 60 cm

AREA (a)

podemos aplicar la fórmula

$a = \frac{perimetro \: \times \: apotema}{2} \\ \\ a = \frac{60cm \times 3cm}{2} \\ \\ a = \frac{180 {cm}^{2} }{2} \\ \\ a = 90 \: {cm}^{2}$

el área (a) es de 90 cm²