Question

Combina la suma o diferencia de cubos con la diferencia de cuadrados, para factorizar completamente la expresión
$x {}^{6n} - y {}^{6n}$
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Answer 1

Respuesta:

Primera parte:

${x}^{6n} - {y}^{6n} = {( {x}^{3n}) }^{2} - {( {y}^{3n} )}^{2} = ( {x}^{3n} + {y}^{3n} )( {x}^{3n} - {y}^{3n} )$

Segunda parte:

$( {x}^{3n} + {y}^{3n} )( {x}^{3n} - {y}^{3n} ) = ( {x}^{n} + {y}^{n} )( {x}^{2n} - ( {x}{y})^{n} + {y}^{2} )( {x}^{n} - {y}^{n} )( {x}^{2n} + (xy)^{n} + {y}^{2n} )$