Question

En una proporción geométrica se sabe que el producto e extremos es 600. Si los términos medios son consecutivas. ¿Cuál es la suma de los términos medios?
a) 94 b) 49 c) 24 d) 25 e) 78

Answer 1

Respuesta:

La "B = 49"

Explicación paso a paso:

Sea la proporción, lo siguiente:

a/b = c/d  ⟹ medios ⟹ ad = bc  

Pero: 600 = 24 x 25

          ⇒ b = 24 y c = 25

Se pide: 24 + 25 = 49

Espero averte sido de ayuda uwu

Answer 2

Respuesta:

Es la b) 49

Explicación paso a paso:

Dice que son nombres consecutivos que su producto da 600...Etonces aplicamos esta fórmula:

$x(x + 1) = 600$

Luego quitamos paréntesis y movemos el 600 para hacer una ecuación de segundo grado

${x}^{2} + x - 600 = 0 \\ a = 1 \: \: \: \: b = 1 \: \: \: c = - 600$

Finalmente aplicamos la fórmula de segundo grado( te envié foto de la formula) y sustituimos:

$\frac{ - 1 \binom{ + }{ - } \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 1 \times - 600} }{2} \\ \frac{ - 1 \binom{ + }{ - }49}{2}$

A partir de aquí hay dos soluciones

$\frac{ - 1 - 49}{2} = \frac{ - 50}{2} = -25 \\ \frac{ - 1 + 49}{2} = \frac{48}{2} = 24$

Finalmente cogemos el -25 como positivo y sumamos ambos números que sería 25+24=49.