Question

En aguas tranquilas, el derrame de petróleo que surge de un agujero en un buque petrolero se disemina en todas las direcciones. El área contaminada en cierto instante era circular, con un radio de 100 metros. Un poco después, el área seguía siendo circular y se había incrementado en 4400_ metros cuadrados. ¿en cuánto había aumentado el radio?

Answer 1

El primer círculo tenía un radio de 100 m. luego la superficie de ese círculo sería
S = π×100² = 10.000π

La superficie del segundo círculo aumenta en 4.400 m², pero no sabemos su radio
S+4.400 = πr²
despejamos S
S = πr²-4.400

Ahora igualamos ambas ecuaciones
πr²-4.400 = 10.000π

Despejamos r²

r² = (10.000π+4.400)÷π
r² ≈ (10.000×3,1416+4400)÷3,1416
r² ≈ 31.416÷3,1416
r² ≈ 35.816÷3.1416
r² ≈ 11.400,56
r ≈ √11.400,56
r ≈ 106,77

Respuesta:
el radio ha aumentado en 6,77 m aproximadamente

Comprobación
3,1416×100² = 3,1416×10.000 = 31.416 m²
3,1416×106,77² = 3,1416×11.399,83 = 35.813,70

35.813,70-31.416 = 4.397,7

La diferencia de 4.400-4.397,7 = 2,3 m² se debe a los decimales que se pierden en las operaciones