cuantas veces se usa el dígito 5 en los números enteros del 1 a 1000?
Respuestas
Respuesta:
El dígito 5 se usa 290 veces desde el 1 hasta el 1000
Explicación paso a paso:
Los dígitos entre el 1 al 1000 son:
5 15 25 35 45 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 65 75 85 95 105 115 125 135 145 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 165 175 185 195 205 215 225 235 245 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 265 275 285 295 305 315 325 335 345 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 365 375 385 395 405 415 425 435 445 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 465 475 485 495 505 515 525 535 545 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 565 575 585 595 605 615 625 635 645 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 665 675 685 695 705 715 725 735 745 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 765 775 785 795 805 815 825 835 845 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 865 875 885 895 905 915 925 935 945 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 965 975 985 995
Entre los números naturales del 1 al 1000 se utilizan 281 dígitos 5
Cálculo de cantidad de dígitos 5 en los números enteros del 1 al 1000
Entonce para realizar este cálculo, calcularemos primero los de una cifra, de dos cifras y de tres cifras y luego sumamos
- Una cifra: hay un solo dígito 5 que es el 5
- Dos cifras: tenemos que hay del 10 al 19, del 20 al 29, del 30 al 39, del 40 al 49, del 60 al 69, del 70 al 79, del 80 al 89 y del 90 al 99 hay un dígito 5 por cada grupo que sería entonces 8 dígitos, luego del 50 al 59 hay un cinco por cada número y el 55 que tiene dos, entonces son 10 + 1 = 11, por lo tanto el total es: 11 + 8 = 19
- De tres cifras: entonces tenemos que si las cifras de las centenas es diferente de cinco, entonces tenemos 19 por cada cifra diferente, como las centenas tampoco pueden ser cero, entonces el total es 8*19 = 152, luego si las cifras de las centenas es 5, tenemos los
Si la cifra de las centenas es cinco: entonce si las decenas son cero tenemos 2 dígitos como el 505
Si las decenas no son cero: entonces por cada número entre 510 y 599 tenemos al menor un cinco que son entonces 89 dígitos más los 19 que se puede emplear en las dos cifras finales, tenemos 89 + 19 = 108
Total: sumamos todo: 1 + 19 + 152 + 1 + 108 = 281 cifras
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