Question

El extremo del diámetro de una circunferencia de centro A (7, - 6) es B (2,2); Hallar las coordenadas p (x, Y) del orto extremo.

Answer 1

El punto del otro extremo del diámetro de la circunferencia dada está dado por el par ordenado

$\large\boxed{\bold { C( 12, \ -14 ) }}$

Solución

Dado un extremo del diámetro de una circunferencia B(2,2) donde el centro de esta se encuentra en A(7,.6)

Se pide hallar las coordenadas del otro extremo del diámetro.

La fórmula del punto medio está dada por

$\boxed{\bold { Punto \ Medio = \left(\frac{x_{1} + x_{2} }{2}\ , \frac{y_{1} + y_{2} }{2} \right)}}$

Hallaremos las coordenadas del otro extremo tomando como punto inicial B(2,2) y medio A(7,-6)

Para la coordenada x

$\boxed{\bold { x_{M} = \frac{x_{1} + x_{2} }{2}\ }}$

$\boxed{\bold { 2 x_{M} = x_{1} + x_{2} }}$

Hallamos $\bold{ x_{2} }$

$\boxed{\bold { x_{2} = 2( x_{M} )- (x_{1} ) }}$

Reemplazamos valores para $\bold{ x_{M} \ y \ x_{1} }$

$\boxed{\bold { x_{2} = 2 \ . \ ( 7 )- (2 ) }}$

$\boxed{\bold { x_{2} = 14\ - 2 }}$

$\large\boxed{\bold { x_{2} = 12 }}$

Para la coordenada y

$\boxed{\bold { y_{M} = \frac{y_{1} + y_{2} }{2}\ }}$

$\boxed{\bold { 2 y_{M} = y_{1} + y_{2} }}$

Hallamos $\bold{ y_{2} }$

$\boxed{\bold { y_{2} = 2( y_{M} )- (y_{1} ) }}$

Reemplazamos valores para $\bold{ y_{M} \ y \ y_{1} }$

$\boxed{\bold { y_{2} = 2 \ . \ ( -6 )- (2 ) }}$

$\boxed{\bold { y_{2} = -12\ - 2 }}$

$\large\boxed{\bold { y_{2} =- 14 }}$

El punto del otro extremo o punto final está dado por el par ordenado

$\large\boxed{\bold { C( 12, \ -14 ) }}$

Answer 2

Respuesta:

pero está bien para que yo lo escriba