De un tanque de agua se usa 2/5 para lavar la ropa, 3/8 para cocinar y el resto para el aseo. ¿Qué fracción del agua del tanque se utiliza para asearse?
Respuestas
Respuesta:
A la capacidad total del tanque le llamo x
Se han usado para cocinar la quinta parte x/5
Se ha utilizado para lavar 3/8 del resto
Queda en el depósito 400 l.
Primero calculamos cuánto es 3/8 del resto.
Después de haber usado 1/5 del depósito queda x-x/5 = 4x/5
3/8 de 4x/5 es
\frac{3}{8}* \frac{4x}{5} = \frac{12x}{40}= \frac{3x}{10}83∗54x=4012x=103x
Ya sabemos que para cocinar se usó x/5 y para cocinar 3x/10. Si sumamos ambas cantidades con los 400 litros que quedan en el depósito tendremos x, es decir la capacidad del depósito
Escribimos la ecuación
x= \frac{x}{5}+ \frac{3x}{10}+400x=5x+103x+400
Operamos y resolvemos
x= \frac{2x+3x}{10}+400x=102x+3x+400
x= \frac{5x}{10}+400x=105x+400
x= \frac{x}{2}+400x=2x+400
2x = x800
2x-x = 800
x = 800
Solución:
Capacidad del depósito 800 litros
Comprobamos
1/5 de 800 = 800/5 = 160
3/10 de 800 = 3*800/10 = 2.400/10 = 240
160+240+400 = 800