Question

En Isla Negra, Pablo Neruda observa un barco desde una altura de 28 metros. El barco está a una distancia horizontal del punto de observación de 45 metros. ¿Cuál es la longitud, en metros, de la visual del Pablo Neruda al barco?. ¿Qué debes hacer para responder esta pregunta? *​

Answer 1

La longitud de la visual de Pablo Neruda al barco es de 53 metros

Para responder esta pregunta se debe emplear el teorema de Pitágoras

Procedimiento:

Pablo Neruda observa un barco desde una altura de 28 metros. El barco está a una distancia horizontal del punto de observación de 45 metros. Se pide hallar cuál es la longitud, en metros, de la visual de Pablo Neruda al barco

Este problema se resuelve empleando el Teorema de Pitágoras

¿De qué se trata del teorema de Pitágoras?  

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos hallar el valor del tercero.

Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto. Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados.  Por lo tanto los dos ángulos restantes son agudos.

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.    

El teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"

$\boxed {\bold { hipotenusa^{2} = cateto \ 1^{2} \ + \ cateto \ 2^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} \ + \ b^{2} }}$

Solución:

El ángulo que forma la altura donde se encuentra Pablo  Neruda con el suelo es un ángulo recto, con lo que tenemos un triángulo rectángulo.

Donde la distancia horizontal a la que se encuentra el barco desde el punto de observación forma un cateto, el otro cateto lo conforma la altura donde se encuentra Pablo Neruda observando a la nave y donde la longitud de la visual de Pablo Neruda al barco es la hipotenusa del triángulo rectángulo

Conocemos la altura a la que se encuentra Pablo Neruda (cateto1) y la distancia horizontal a la que se encuentra el barco del punto de observación (cateto 2)

Debemos hallar la longitud de la visual de Pablo Neruda al barco (hipotenusa) de acuerdo a los datos dados

Aplicando teorema de Pitágoras

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} \ + \ b^{2} }}$

Quitamos unidades para facilitación

$\boxed {\bold { c^{2} = 28^{2} \ + \ 45^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = 784 \ + \ 2025 }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = 2809 }}$

$\boxed {\bold { \sqrt{ c^{2} } = \sqrt{2809} }}$

$\boxed {\bold { c = \sqrt{2809} }}$

$\large\boxed {\bold { c = 53 \ metros }}$

La longitud de la visual de Pablo Neruda al barco es de 53 metros