a una reunión asistieron 60 personas, donde por cada 5 varones ingresaron 7 mujeres. ¿Cuántas parejas deben retirarse para que la relación sea de 2 a 3?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Total Pesonas : 60
Primera relación: 5/7 = k
Donde "k" es constante. Es decir:
5k + 7k = 60
12k = 60
k = 60/12
k = 5. <=== CONSTANTE
Segunda relación:
2/3 = (5k - x)/(7k - x)
Donde "x" es el número de parejas que se tendrían que retirar.
Resolución:
2(7k - x) = 3(5k - x)
14k - 2x = 15k - 3x
-2x + 3x = 15k - 14k
x = 1k ---- se tiene el valor de k = 5
x = 1(5)
x = 5 <=== PAREJAS POR RETIRAR
Para que la relación sea de 2 a 3 se deben retirar 5 parejas
Calculo de cantidad de varones y mujeres:
Tenemos que por cada 5 varones asisten 7 mujeres: entonces los varones son 5/12 del total y las mujeres 7/12
- Varones: 5/12*60 = 25 personas
- Mujeres: 7/12*60 = 35 personas
Cantidad de parejas que se retiran
Si se retiran"x" mujeres y "x" hombres, tenemos que ahora hay 25 - x varones y 35 - x hombres, queremos que la relación sea de 2 a 3:
25 - x = 2k
35 - x = 3k
Dividimos las fracciones:
(25 - x)/(35 - x) = 2/3
3(25 - x) = 2(35 - x)
75 - 3x = 70 - 2x
75 - 70 = 3x - 2x
x = 5
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