Una automóvil se va a la fuga de la policía y lleva una velocidad de 140km/h cuando pasa por un determinado punto de una carretera. Tres minutos después, el automóvil oficial policía que persigue al automóvil pasa por dicho punto a una velocidad 230km/h.
Calcular el tiempo en que la policía debe alcanzar al automóvil.
Respuestas
Respuesta:
3m = 1h / 60 m = 0.05 h
El punto determInado sera X=0
El punto donde se encuentra no sabemos cual es por tanto lo llamaremos z
La notacion cientifica que usaremos sera:
x1, v1 son el espacio recorrido y la velocidad, respectivamente, del automóvil ala fuga.
x2, v2 son el espacio recorrido y la velocidad, respectivamente, del automóvil policial
Por tanto
x1=v1 . t = 140t
La ecuación para la policía es
x2= v2 . (t - 0.05) debido a que la policia comienza el movimiento a las 0.05h, considerando que el movimiento comienza cuando el vehículo pasa por x=0
x2 = 230 . ( t - 0.05)
La policía alcanzara al delincuente cuando ambos vehículos hallan recorrido la misma distancia. matematicamente se dice
x1=x2
y ocurrira en el punto que hemos llamado z
Sustituyendo la ecuación x1=x2
140t = 230 (t - 0.05) esta ecuación es de primer grado entonces:
140t = 230t - (230x0.05)
140t = 230t - 11.5
11.5 = 230t - 140t
11.5= 90 t
Despejamos t
t= 90/11.5
t= 7,83
Es decir que el policía tendrá aproximadamente 8 mts para alcanzar al delincuente.
Explicación:
Espero que te ayude