Al comprar en una papelería cinco libretas y cuatro lápices, María pago 188 pesos.Sin embargo,Jade compró,en el mismo lugar,seis libretas y cinco lápices como los de María pagando 227 pesos¿Cuánto cuesta cada libreta y cuánto cada lápiz en esa papelería?
Respuestas
Respuesta:
cada libreta cuesta 22 y cada lápiz cuesta 19
Primero ten en claro que "x" serán las libretas y "y" los lápices.
La ecuación del problema es la siguiente:
5x+4y=188. y 6x+5y=277.
Ahora multiplica las ecuaciones por el número que está junto a la x con el signo contrario.
-6(5x+4y=188) y -5(6x+5y=277)
Después quedan de la siguiente forma:
-30x-24y= −1128 y -30x-25y=−1385
Sin embargo convierte a una de estas en positiva, ya que no nos sirve ambas con el mismo signo, p osterior a ello suma o resta según sea el caso.
-30x-24y=-1128
30x+25y= 1385
------------------------
0x+y=257
Sin embargo la x se elimina porque cuenta con un 0, así mismo queda entendido que y es igual a 257 porque y vale 1.
y=257
Cómo siguiente paso tienes que hacer lo mismo para el valor faltante (no se te tiene que olvidar que una ecuación debes convertirla en positiva).
-4(6x+5y=277) y -5(5x+4y=188)
-24x-20y=-1108 y -25x-20y=-940
Aquí es donde se debe convertir una de las ecuaciones en positiva.
-24x-20y=-1108
25x+20y=940
-----------------------
x=168.
Ahora sustituye ambos valores en una de las ecuaciones, pero en está uno de sus valores conviertelo en negativo.
-5x+4y=188
-5(168)+4(257)=188
-840+1028=188
y queda que 188 es igual a 188.
Entonces el valor de cada libreta es 168 y de los lápices es de 257.
Yukiuwur~