Question

Derivar la siguiente función por método de cadena.
¡Ayuda por favor! ​

Answer 1

Derivada de un cociente.

$\displaystyle\ f(x) = \frac{(2x^2-5)^4}{(4x^3-2)^5}$

Aplicando la derivada de un cociente que se ofrece,

$\displaystyle\ f'(x) = \frac{[4(2x^2-5)^3\cdot(4x)] \cdpt(4x^3-2)^5 - (2x^2-5)^4 \cdot [5(4x^3-2)^4\cdot(12x^2]) }{(4x^3-2)^{10}}$

y simplificando $(4x^3-2)^4$

$\displaystyle\ f'(x) = \frac{[4(2x^2-5)^3\cdot(4x)] \cdpt(4x^3-2) - (2x^2-5)^4 \cdot [5\cdot(12x^2]) }{(4x^3-2)^{6}}$