Respuestas
Dominio: R
Rango: [-1, 1]
Período: 2pi
Tangente:
Dominio: R - {múltiplos impares de pi/2}
Rango: R
Período: pi
Cotangente:
Dominio: R - {múltiplos de pi}
Rango: R
Período: pi
Secante:
Dominio: R - {múltiplos impares de pi/2}
Rango: (-infinito, -1] U [1, +infinito)
Período: 2pi
Cosecante:
Dominio: R - {múltiplos de pi}
Rango: (-infinito, -1] U [1, +infinito)
Período: 2pi
El máximo y el mínimo los puedes deducir observando el rango de cada función. No todas están acotadas.
Nota: La "U" significa unión. La unión de los dos intervalos. La resta de dos conjuntos es tomar el de la izquierda y "quitarle" los elementos del de la derecha.
El rango de la función coseno se encuentra acotado en el intervalo [-1, 1], es decir, desde -1 hasta 1.
Esto se puede comprobar en la gráfica de la función, la cual se muestra en la imagen anexa en la parte inferior.
¿Qué es el Rango de una Función?
Para una función real, denotada como y = f(x), su rango es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente (variable "y"), la cual también se conoce como "variable de salida".
La función coseno, por definición arroja valores de entre -1 y 1 para la variable dependiente, por lo que este es el intervalo que corresponde a su rango, y se representa como [-1, 1].
De igual manera, se puede observar gráficamente en la imagen anexa, que los valores de la variable dependiente, representados en el eje "y" (eje vertical de la gráfica) se encuentran entre -1 y 1.
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