Question

2. Representa cada raíz, usando el exponente fraccionario:

3. Representa cada expresión mediante radicales:

Me ayudan porfa :)​

Answer 1

Las expresiones matemáticas cumpliendo las propiedades de potencia serán :

• $\sqrt[3]{4^{5} }$= $4^{5/3}$
• $\sqrt[30]{x^{3} } = x^{3/30}$
• $\sqrt{2^{7} } = 2^{7/2}$
• $\sqrt[5]{x^{7} } = x^{7/5}$

Mientras que para las expresiones de potencia se tiene :

• $2^{1/7} = \sqrt[7]{2}$
• $3^{2/5} = \sqrt[5]{3^{2} }$
• $5^{1/9}=\sqrt[9]{5}$
• $7^{3/7} =\sqrt[7]{7^{3} }$

¿Qué es la potenciación ?

La potencia consiste en la multiplicación reducida tantas veces lo señale el exponente este valor puede ser para el caso de la multiplicación conservar la base y sumar sus exponentes, mientras que para el caso de la división será conservar la base y restar los exponentes y cuando se tenga una potencia de potencia se conserva la base y se multiplica los exponentes .

¿Qué es la raíz de un número ?

La raíz de un número consiste en conocer un valor que multiplicado por sí mismo nos de el valor entero del radicando, ahora, cuando no son raíces exactas se debe sacar sus números primos o descomponer en estos para que se haga más fácil su aplicación y cálculo de la raíz.

Planteamiento

• resolver las expresiones
• cumpliendo por su exponente

1. Para calcular las expresiones se debe saber que si tenemos una raíz el valor de este pasa como denominador del valor dentro de la raíz , para el primer caso se tiene :

• $\sqrt[3]{4^{5} }$= $4^{5/3}$

2. Para el caso de una potencia y expresarlo de forma de raíz, el denominador de la fracción pasa al índice de la raíz , el numerador será el valor a elevar el valor numérico, para el primer caso se tiene :

• $2^{1/7} = \sqrt[7]{2}$

3. Finalmente, repetimos el proceso para todos los casos se tiene :

• $\sqrt[3]{4^{5} }$= $4^{5/3}$
• $\sqrt[30]{x^{3} } = x^{3/30}$
• $\sqrt{2^{7} } = 2^{7/2}$
• $\sqrt[5]{x^{7} } = x^{7/5}$

Mientras que para las expresiones de potencia se tiene :

• $2^{1/7} = \sqrt[7]{2}$
• $3^{2/5} = \sqrt[5]{3^{2} }$
• $5^{1/9}=\sqrt[9]{5}$
• $7^{3/7} =\sqrt[7]{7^{3} }$

Puede ver más sobre potencia de un número y raíz de un número en :

https://brainly.lat/tarea/6493960

https://brainly.lat/tarea/22316755

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