Question

El impuesto mínimo alterno se creó en 1969 para evitar que los muy ricos utilizaran deducciones creativas y se protegieran para no pagar nada al Internal Revenue Service (Sistema de Administración Tributaria). Pero esto tiene cada vez más éxito en la clase media. El número de contribuyentes sujetos a un impuesto mínimo alterno se prevé que sea
N(t)=35.5/(1+6.89e^(-0.8674t) ) (0≤t≤6)
donde N(t) se mide en millones y t se mide en años, con t = 0 correspondiente a 2004. ¿Cuál es el número previsto de contribuyentes sujetos a un impuesto mínimo alterno en 2010?​

Answer 1

En el año 2010 está previsto que haya 34 contribuyentes.

Explicación paso a paso:

Si la función que expresa en función del tiempo el número de contribuyentes sujetos al impuesto mínimo alterno es:

$N(t)=\frac{35,5}{1+6,89e^{-0,8674t}}$

Y esta función tiene como t=0 el año 2004, podemos emplearla para predecir el número de contribuyentes que habrá en el año 2010, teniendo en cuenta que 2010-2004=6, por lo que hay que hallar N(6):

$N(6)=\frac{35,5}{1+6,89e^{-0,8674.6}}\\\\N(6)=\frac{35,5}{1+6,89e^{-5,2044}}\\\\N(6)=34,2$

Por lo que el impuesto mínimo alterno alcanza a 34 contribuyentes en 2010.