Question

Calcula el volumen de un prisma triangular oblicuo. Si el área de una cara lateral es 14 y la distancia de la arista
lateral opuesta a dicha cara es 5.

Answer 1

Respuesta:

35

Explicación paso a paso:

1)La cara lateral de este prisma es un paralelogramo de base "b" y altura "h", esta altura no solo es altura del palalelogramo, sino tambien es altura del prisma ya que es oblicuo

Area de la cara lateral=(base)(altura), Por dato bh=14

2)La base de este prisma es un triangulo cuyo lado es la base del paralelogramo, osea b tambien es lado del triangulo cuya altura sería la distancia de la arista opuesta que te dan, osea sería 5

Area de la base triangular=$\frac{(b)(5)}{2}$

Volumen del prisma obliculo= (area de la base triangular)(altura)

V=( $\frac{(b)(5)}{2}$)(h)

como bh=14 solo reemplaza y te queda

V=$\frac{5bh}{2} =\frac{(5)(14)}{2}=35$

             

Answer 2

El volumen del prisma triangular oblicuo es de 39,2

El volumen de cualquier prisma, se calcula multiplicando el área de la base por la altura de la cara lateral.

V = Área base * H

En este caso, tenemos el área de la cara lateral, la cual es un rectángulo, por lo tanto

Área = arista * H

donde la b es la longitud de la arista y h la altura de la cara lateral, si sustituimos los valores

14 = 5 * H

H = 14/5

H = 2,8

Ahora debemos hallar el área de la base del prisma, la cual es un triangulo

Área base = arista * H / 2

Buscamos la altura de la cara triangular, por medio del Teorema de Pitagoras

H^2 = 5^2 + (2,5^2)

H = √(25 + 6,25)

H = 5,6

Ahora el área de la base triangular es

Área base = (5 * 5,6) / 2

Área base = 14

Y el volumen del prisma sera

V = 28 * 2,8

V = 39,2

Si quieres saber mas sobre los prismas

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