Question

una sustancia fue enfriada hace 13 minutos a razon de 4 c por minuto . se encuentra ahora a -16 c ¿ a que temperatura se encontraba al principio ?

Answer 1

Progresión aritmética.

Las temperaturas alcanzadas cada minuto constituyen una progresión aritmética, pues cada término se obtiene del anterior restando una cantidad constante de 4ºC.

Teoría

El término general de una progresión aritmética de primer término $a_1$, y diferencia d es

$a_n = a_1 + (n-1)d$

Planteamiento

En el ejercicio propuesto conocemos  

• Datos

                           $a_{13} = -16\\n = 13\\d = -4$

• Incógnita

                            $a_1$

Solución

Sustituyendo los datos en la expresión del término general,

                                     $-16 = a_1 + 12\cdot(-4) = a_1 -48$

de donde

                                             $a_1 = 48-16 = 32 \ \ºC$

La temperatura inicial era de 32ºC

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