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La teoría de grafos, también llamada teoría de gráficas, es una rama de las matemáticas y las ciencias de la computación que estudia las propiedades de los grafos. Los grafos no deben ser confundidos con las gráficas, que es un término muy amplio. Formalmente, un grafo {\displaystyle G=(V,E)}{\displaystyle G=(V,E)} es una pareja ordenada en la que {\displaystyle V}V es un conjunto no vacío de vértices y {\displaystyle E}E es un conjunto de aristas. Donde {\displaystyle E}E consta de pares no ordenados de vértices, tales como {\displaystyle \left\{x,y\right\}\in E}{\displaystyle \left\{x,y\right\}\in E}, entonces se dice que {\displaystyle x}x e {\displaystyle y}y son adyacentes; y en el grafo se representa mediante una línea no orientada que una dichos vértices. Si el grafo es dirigido se le llama dígrafo, se denota {\displaystyle D}D, y entonces el par {\displaystyle (x,y)}(x,y) es un par ordenado, esto se representa con una flecha que va de {\displaystyle x}x a {\displaystyle y}y y se dice que {\displaystyle (x,y)\in E}(x,y)\in E.1
La teoría de grafos tiene sus fundamentos en las matemáticas discretas y de las matemáticas aplicadas. Esta teoría requiere de diferentes conceptos de diversas áreas como combinatoria, álgebra, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética y topología. Actualmente ha tenido mayor influencia en el campo de la informática, las ciencias de la computación y telecomunicaciones. Debido a la gran cantidad de aplicaciones en la optimización de recorridos, procesos, flujos, algoritmos de búsquedas, entre otros, se generó toda una nueva teoría que se conoce como análisis de redes.2
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