Una persona lanza hacia arriba una pelota de golf a una velocidad de 20 m/s. ¿Cuál es
la altura máxima que alcanza la pelota de golff?
URGENTEEEEE
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Ejercicios resueltos de tiro oblicuo 1) Un arquero dispara una flecha cuya velocidad de salida es de 100m/s y forma un ángulo de 30º con la horizontal. Calcula: a) El tiempo que la flecha está en el aire. b) La altura máxima. c) El alcance máximo. d) La velocidad a lo 4 segundos. e) La velocidad final. 2) Un astronauta que juega al golf en la luna (g = 1,6 m/s 2 ) impulsa una pelota con una velocidad de 25 m/s y un ángulo de 451. Calcula el alcance máximo y el tiempo que tarda en caer. 3) Un arquero desde lo alto de una torre de 100m metros de altura dispara una flecha horizontalmente con una velocidad de 150m/s. Calcula la distancia a la que llega la flecha. 4) Un avión que vuela a 200 m/s y a 900 metros de altura, deja caer un paquete. Calcula el punto donde caerá dicho objeto y a qué velocidad lo hará. 5) Es lanzada verticalmente hacia arriba una pelota a 25 m/s. La fuerza del viento le comunica una aceleración horizontal de 2 m/s 2. a) Escribe las ecuaciones de velocidad y posición en los dos ejes. b) A qué distancia del punto de lanzamiento cae la pelota? c) Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?
2 Soluciones 1) Un arquero dispara una flecha cuya velocidad de salida es de 100m/s y forma un ángulo de 30º con la horizontal. Calcula: a) El tiempo que la flecha está en el aire. b) La altura máxima. c) El alcance máximo. d) La velocidad a lo 4 segundos. e) La velocidad final. Vamos a explicar con detalle este ejercicio, que es un caso clásico de tiro oblicuo en el que se pregunta prácticamente todo lo que se puede preguntar. La clave para resolver los problemas de tiro oblicuo es la siguiente: un tiro oblicuo (o parabólico) es la combinación de un MRU en el eje X con un MRUA en el eje Y. Siendo así, escribimos las ecuaciones para cada eje y sustituimos los datos que nos proporcione el enunciado: V = V 0 cosα V = 100 cos30 = 86,60 m/s S = V t S = 86,60 t V 0y = V 0 senα V 0y = 100 sen30 = 50 m/s V = V 0y gt V = 50-9,8 t h = h 0 + V 0y t 1/2 g t 2 h = 50 t 1/2 9,8 t 2 a) Vamos a empezar a calcular cosas. Primero, el tiempo que tarda en llegar la flecha hasta su punto más alto. Por qué precisamente esto? Porque en ese punto tenemos un dato adicional: la velocidad en el eje Y vale cero. 0 = 50 9,8 t t = 5,10 s Un tiro oblicuo es simétrico: tarda el mismo tiempo en llegar hasta el punto más alto que el que tarda en regresar al suelo (para ser sinceros, no es exactamente así en la realidad, pero aquí despreciamos siempre el rozamiento del aire). Por lo tanto, el tiempo total vale: t total = 5,10 2 = 10,20 s b) Para calcular la altura máxima, usamos la fórmula de la altura con el tiempo de 5,10 segundos que calculamos en el apartado anterior: h = 50 5,10-1/2 9,8 (5,10) 2 h = 127,55 m c) Para el alcance máximo hacemos algo parecido. Usamos el tiempo total del apartado a), pero en
3 la fórmula del espacio para el eje X: S = 86,60 10,20 = 883,32m Cajón de Ciencias