Question

Que institución fue creada en el virreinato y sigue existiendo

Answer 1

Casa de Moneda. A su llegada el virrey Antonio de Mendoza traía la cedula real del 11 de mayo de 1535, para establecer la primera Casa de Moneda en América. 
Biblioteca Palafoxiana. La primera biblioteca pública en América fue creada en 1646 en la ciudad de Puebla, por el virrey Juan de Palafox y Mendoza. 
Colegio de las Vizcainas, en funciones desde 1767, construido por los vascos: Meave, Echeveste y Aldaco, que ahora llevan sus nombres las calles que lo rodean. 
El Teatro Principal de la ciudad de Puebla, el espacio teatral más antiguo del país, inaugurado 1761. 
Real Loteria General de la Nueva España, hoy Lotería Nacional para la beneficencia pública. Operando desde el 7 de agosto de 1770. 
El Sacro y Real Monte de Piedad de Animas, hoy Nacional Monte de Piedad, fundado el 25 febrero 1775, por Pedro Romero de Terreros. 
Academia de las Bellas Artes, fundada por el virrey Martín de Mayorga en 1783. Hoy INBA. 
Direccion General de Correos, funcionando desde el 31 mayo de 1579, como "Correo Mayor de Hostas y Postas de la Nueva España". 
No son todas, pero espero que éstas sean de tu utilidad. 

Saludos.