Question

la ecuación de la circunferencia cuyo diámetro une los puntos A (-3,5) y B (7-3) es ?​

Answer 1

Respuesta:

$(x-2)^2+(y-1)^2=41$

Explicación paso a paso:

El centro de la circunferencia es el punto medio $M$ del segmento $AB$, es decir:

$M=\frac{1}{2}(A+B)$

    $=\frac{1}{2}((-3,5)+(7, -3))$

    $=\frac{1}{2}(-3+7,5+(-3))$    

    $=\frac{1}{2}(4,2)$

    $=(\frac{4}{2},\frac{2}{2})$

    $=(2, 1)$

En cuanto al radio $r$ de dicha circunferencia. Lo obtenemos como la distancia que hay entre $A$ y $M$

$r=d(A, M)=\sqrt{(-3-2)^2+(5-1)^2}=\sqrt{(-5)^2+(4^2)}=\sqrt{25+16}=\sqrt{41}$

De donde, la ecuación de la circunferencia es:

$(x-2)^2+(y-1)^2=r^2=41$