un oso intenta cruzar un río de 300 m de ancho a una velocidad de 3 m/s perpendicular a la corriente del río , que es de 2 m/s . Representa en un plano cartesiano cada vector y la suma resultante y calcula y calcula la velocidad del oso con respecto ala orilla ,¿cuánto tiempo tarda en cruzar?
Respuestas
Respuesta:
Al ser la velocidad del oso y la velocidad de la corriente del río perpendiculares, puedes hallar la velocidad resultante, respecto a la orilla, como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las dos velocidades:
(velocidad del oso respecto a la orilla) ^2 = (velocidad perpedicular)^2 + (velocidad de la corriente)^2
=> (velocidad del oso respecto a la orilla)^2 = (3,0 m/s)^2 + (2,0 m/s)^2 = 13 m^2 / s^2
=> velocidad del oso respecto a la orilla = √13 m/s = 3,6 m/s.
El tiempo que tarda en atravesar el río puedes cacularlo de dos formas que son equivalentes:
1) Usando la velocidad perpendicular y el ancho del río:
V = d / t => t = d / V = 300 m / 3,0 m/s = 100 s
2) Usando la velocidad respecto a la orilla y la distancia diagonal recorrida (el cálculo es equivalente y el resultado es el mismo):
La distancia diagonal la calculas por propiedades de semejanza de triángulos
velocidad del oso respecto a la orilla / velocidad perpendicular = distancia diagonal / ancho del rió = (√13 m/s) / (3m/s) = x / (300 m)
=> x = 300 m * √13 / 3 = 100 √13 m
Ahora t = distancia / velocidad = 100 √13 m / (√13 m/s) = 100 s
Respuestas:
velocidad del oso respecto al río ≈ 3,6 m/s
tiempo que tarda en cruzar = 100 s
Explicación:
espero te sirva :)