Question

como se extraen factores?
a) $\sqrt{3. 2^{5}. 5^{3} } b) \sqrt[4]{ 3^{6}. 2^{4}. 5^{5} }$

Answer 1

se extraen dividiendo la potencia entre potencia de la raíz:

a) √(3 * 2^5 * 5^3

potencia de 3 = 1 (no puede extraerse)
potencia de 2 = 5

5   ∠2
1    2

Quiere decir que se extrae de la raíz 2^2 y quedará dentro de la raíz 2^1

potencia de 5 = 3

3   ∠2
1    1

Quiere decir que se extrae de la raíz 5^1 y quedará dentro de la raíz 5^1

√(3 * 2^5 * 5^3) = (2^2 * 5)√(3 * 2 * 5
                            = (20)√30

$\sqrt[4]{3^6 * 2^4 * 5^5}$ 

potencia de 3 = 6

6 ∠4
2   1

potencia de 2 = 4

4 ∠4
0   1

potencia de 5 = 5

5 ∠4
1   1


$\sqrt[4]{3^6 * 2^4 * 5^5}$ = (3 * 2 * 5)$\sqrt[4]{3^2 * 5}$
                                                          = 30$\sqrt[4]{45}$