1. El triple de un número es igual al mismo número aumentado en seis
2. Hallar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21.
3. La suma de números consecutivos impares es 99. Hallar los números.
4. El doble de un número menos 17 es 109. Hallar el número.
5. La suma de la cuarta parte y la quinta parte de un número es 18. Hallar el número.
6. Carlos y Daniel tienen entre los dos $50, Daniel tiene diez dólares más que Carlos. ¿Cuánto tiene cada uno?
7. La diferencia entre la cuarta parte y la séptima parte de un número es 3. Hallar el número.
8. Un terreno rectangular tiene de ancho 5 metros menos que de largo y su perímetro es 95. Hallar las dimensiones, conociendo que el perímetro es la suma de todos sus lados.
9. En una clase de 80 alumnos, el número de aprobados es cuatro veces el número de suspensos. ¿Cuántos estudiantes aprobados y cuantos reprobados existen?
10. La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos es 61. Hallar los números.
Respuestas
Explicación paso a paso:
1. 3x=x+6
2x=6
X=3
2.
X+y= 45
X-y = 21
-------------
2x=66
X=33
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1. El triple de un número es igual al mismo número aumentado en seis
3x=x+6
2x=6 x=3 (este es el numero)
2. Hallar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21.
a+b=45
a-b=21
------------ suma
2a=66
a=33 b=12
los numeros son 33 y 12
3. La suma de números consecutivos impares es 99. Hallar los números.
2x+1+2x+3=99 2(95/4)+1=1er numero
4x+4=99 97/2=1er numero
4x=95 2(95/4)+3=2do numero
x=95/4 101/2=2do numero
4. El doble de un número menos 17 es 109. Hallar el número.
2x-17=109
2x=126
x=63 (este es el numero)
5. La suma de la cuarta parte y la quinta parte de un número es 18. Hallar el número.
sea 20x el numero
5x+4x=18
x=2
el numero es 20(2)=40
6. Carlos y Daniel tienen entre los dos $50, Daniel tiene diez dólares más que Carlos. ¿Cuánto tiene cada uno?
c+d=50
d=c+10
reemplazando d en la primera ecuacion:
c+c+10=50
c=20
reemplazando c en la segunda ecuacion
d=20+10
d=30
carlos tiene 20 dolares y daniel tiene 30 dolares
7. La diferencia entre la cuarta parte y la séptima parte de un número es 3. Hallar el número.
sea 28k el numero
7k-4k=3
3k=3
k=1
reemplazando k en 28k el numero es 28(1)=28
8. Un terreno rectangular tiene de ancho 5 metros menos que de largo y su perímetro es 95. Hallar las dimensiones, conociendo que el perímetro es la suma de todos sus lados.
perimetro=2(l+a)=95
a=l-5
reemplazando a en el perimetro
2(l+l-5)=95
2(2l-5)=95
4l-10=95
l=105/4
reemplazando l en la ecuacion de a
a=(105/4)-5
a=85/4
el largo es 105/4 y el ancho es 85/4
9. En una clase de 80 alumnos, el número de aprobados es cuatro veces el número de suspensos. ¿Cuántos estudiantes aprobados y cuantos reprobados existen?
suspensos es lo mismo que reprobados y lo llamaremos "s"
a los aprobados los llamaremos 4s ya que es 4 veces los suspensos
4s+s=80
s=16
Hay 16 suspensos( reprobados) y 64 aprobados
10. La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos es 61. Hallar los números.
(a+1)²- a²=61
a²+2a+1-a²=61
2a+1=61
a=30
los numeros son 30 y 31