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Otto Arosemena Gómez nació en Guayaquil, Ecuador, el 19 de Julio de 1925. Sus padres fueron Luis Alberto Arosemena Tola y Mercedes Gómez Santistevan. Su familia era bien conocida en Guayaquil y tenía un pasado claramente político.
Su primo y su tío fueron presidentes de la República. Asistió a la escuela primaria San José de los Hermanos Cristianos. Para la educación secundaria, acudió al Colegio Salesiano Cristóbal Colón y al Vicente Rocafuerte.
En 1947 contrajo matrimonio con Lucila Santos Trujillo, con quien tuvo tres hijos: Otto Luis Arosemena Santos, Fabiola Lucila Arosemena Santos y María Auxiliadora Arosemena Santos.
Se graduó de abogado en la Universidad de Guayaquil en 1955. Arosemena estuvo involucrado en la vida política desde joven. En 1951, con solo 26 años, ya pertenecía al Tribunal Electoral del Guayas, que presidiría tiempo después.