Question

Alguien que me ayude con esta tarea de matemática.


Resolver ecuaciones lineales con dos variables mediante el método de sustitución.

1. 5/2p + q = 4
5p + 2q = 8

Answer 1

$Hola ~~~\mathbb{KATHIA} \\ \\ Tenemos~dos~ecuaciones: \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\begin{cases} \frac{5}{2p}+q=4~~~---\ \textgreater \ (I) \\ \\ 5p+2q=8 ~~~---\ \textgreater \ (II)\end{cases} \\ ~Como~indicas~que~debemos~resolver~por~substituci\acute{o}n\\ vamos~despejar~''q''~de~(I) \\ \boxed{q=4- \frac{5}{2p}}~~~---\ \textgreater \ (*) \\ \\ Ahora~vamos~substituir~(*)~en~(II)~veamos: \\ 5p+2\underbrace{q}_{4- \frac{5}{2p} } =8 \\ \\ 5p+2(4- \frac{5}{2p})=8 \\ \\ 5p+\not8- \frac{5}{p}=\not8 \\ \\ 5p\²=5$

$\boxed{\boxed{p=\pm1}}~~~--\ \textgreater \ ''p''~tiene~2~valores~[-1~~y~~~+1~] \\ \\ \mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ Como~tenemos~dos~valores~para~''p'', vamos~reemplazar ~ en~(I) \\ cuando~[p=+1] \\ \frac{5}{2p}+q=4 \\ \\ \frac{5}{2(+1)} +q=4 \\ \\ \boxed{\boxed{q= \frac{3}{2}}} ~~--\ \textgreater \ valor~de~''q''~cuando~''p''~es~+1 \\ \\ Cuando~[p=-1]~reemplazando~(I)~seria: \\ \\ \frac{5}{2(-1)} +q=8 \\ \\ \boxed{\boxed{q= \frac{13}{2}}}~~--\ \textgreater \ Valor~de~''q''~cuando~''p''~es~-1 ~$



$\mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Saludos!!$