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Respuesta:
En combinatoria, se denomina variación a cada una de las tuplas que pueden formarse tomando elementos de un conjunto. En combinatoria de conjuntos finitos frecuentemente se necesita conocer número de variaciones de un conjunto de m elementos tomados en tuplas de n elementos (con o sin elementos repetidos en las tuplas). Las variaciones con repetición de conjuntos de m elementos tomados en tuplas de n elementos es el número de diferentes n-tuplas de un conjunto de m elementos, este resulta ser:
{\displaystyle VR_{m}^{n}=m^{n}}{\displaystyle VR_{m}^{n}=m^{n}}
Entonces en numeración decimal las variaciones con repetición del conjunto de símbolos decimales (dígitos del 0 al 9), tomando 3 nos da 1,000 variaciones:
{\displaystyle VR_{10}^{3}=10^{3}=\left|\{000,001,002,...,010,011,012,...,999\}\right|}{\displaystyle VR_{10}^{3}=10^{3}=\left|\{000,001,002,...,010,011,012,...,999\}\right|}
Si no se admiten elementos repetidos, entonces el número de n-tuplas en que ninguno de los elementos se repiten se llama número de variaciones sin repetición. Este otro número resulta ser:
{\displaystyle V_{m}^{n}={\frac {m!}{(m-n)!}}}{\displaystyle V_{m}^{n}={\frac {m!}{(m-n)!}}}
Nótese que las permutaciones son variaciones sin repetición del total de elementos del conjunto o sea donde m = n, por lo que cada variación sin repetición del conjunto, es una permutación del conjunto original.
Explicación paso a paso:
1. Formación de números
Para formar un número, se puede usar cualquiera de los números del 1 al 9 en cualquier orden. Sin embargo, un número no puede comenzar con 0, ya que esto significaría que el número es decimal. Por ejemplo:
- 123 = uno, dos, tres
- 456 = cuatro, cinco, seis
- 789 = siete, ocho, nueve
2. Cambios numéricos
Los números pueden cambiar de varias maneras. Estos cambios se llaman variaciones. Las variaciones más comunes de los números son:
Suma: Añadir números juntos.
Ejemplo:
2 + 3 = 5
Resta: Quitar un número de otro.
Ejemplo:
5 – 3 = 2
Multiplicación: Multiplicar números juntos.
Ejemplo:
2 x 3 = 6
División: Dividir un número por otro.
Ejemplo:
6 ÷ 3 = 2
Conoce más sobre las variaciones numéricas en:
https://brainly.lat/tarea/43315356
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