Question

la suma del cuadrado de un numero entero y el cuadrado del duplo del consecutivo es 232

Answer 1

En este problema podemos establecer una ecuación lineal de segundo grado para calcular el valor del número, los datos:

NÚMERO: X

CUADRADO DEL NÚMERO: x2

CUADRADO DEL DUPLO DEL CONSECUTIVO: (2(x + 1))2 = (2x + 2)2 = 4x2 + 8x + 4

TOTAL = 232

Ahora planteamos la ecuación y queda:

x2 + 4x2 + 8x + 4 = 232 Sumamos los x2 y queda:

5x2 + 8x + 4 = 232 Ahora pasamos el valor 232 restando hacia la izquierda y tenemos:

5x2 + 8x - 228 = 0 Ahora hay que descomponer la ecuación de segundo grado:

5           38

1           -6
________ Ahora se multiplica en cruz y queda:
- 30 + 38 = 8

Queda la ecuación descompuesta de la siguiente manera:

(5x + 38) + (x - 6) = 0 Por tanto los valores de X son:
 
 x = - 38/5// ó x = 6//

Saludos