Tenemos un rectángulo cuya área es (15n + 9nx) cm 2 y su base mide (3n) cm. Existe también un cuadrado con la misma altura del rectángulo, tal que si a su área se le disminuye (9x 2 ) cm 2 , ésta medirá 1825 cm 2 . ¿Cuánto mide el área original del cuadrado?
Respuestas
Respuesta:
15n + 9nx = 3n (5+3x) altura del rectágulo
(5+3x)(5+3x) = 25 + 15x + 15x + 9x^2 = 25 + 30x + 9x^2
25 + 30x + 9x^2 - 9x^2 = 1825
25 + 30x = 1825
30x = 1800
x = 60
- 5 + 3(x = 60) igual a: 185
- 185 x 185 = 34225
- Respuesta: El área original del cuadrado es 34225
El área original del cuadrado es igual a 34225 cm²
El área de un rectángulo es igual al producto de sus lados, entonces si la base mide 3n cm y el área es (15n + 9nx) cm², el oto lado que es la altura mide el área entre la base:
(15n + 9nx) cm² ÷ 3n cm
= (15n ÷ 3n + 9nx ÷ 3n) cm
= (5 + 3x) cm
Si tenemos un cuadrado con la misma altura del rectángulo entonces el área es igual a
(5 + 3x)² cm² = 25 + 30x + 9x²
Ahora si disminuimos el área en 9x², obtenemos 1825 cm², por lo tanto:
25 + 30x + 9x² - 9x² = 1825
25 + 30x = 1825
30x = 1825 - 25
30x = 1800
x = 1800/30
x = 60
El área original del cuadrado es:
(5 + 3x)² cm² = (5 + 3*60)² cm² = 34225 cm²
Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/52916952
