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Desde la "a" a la "d", los ejercicios corresponden a una diferencia de cuadrados. Tienen la forma:
(a + b) (a - b) = a^2 - b^2
Y como la multiplicación verifica la propiedad conmutativa, esto equivale a decir:
(a - b) (a + b) = a^2 - b^2
Escribiré cómo quedan las expresiones ubicadas en el lado derecho. Verifica si son iguales o no.
a. 36m^4n^2 - 81p^8
b. 121x^2 - 100
c. 49z^2 - 400j^6
d. 4q^2 - r^2
e. Es un binomio al cuadrado: [(a^2)b - 4]^2
(a^4)b^2 - 2.(a^2)b . 4 + 16 = (a^4)b^2 - 8.(a^2)b + 16
Aunque debes saber que también podemos darle esta forma:
[(a^2)b - 4] . [(a^2)b - 4] = (a√b + 2) (a√b - 2) (a√b + 2) (a√b - 2) = [(a√b + 2) (a√b - 2)]^2
Pero... me parece que es más fácil resolver el ejercicio usando la fórmula de binomio al cuadrado.
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