Question

log (x2 - 9) - log (x - 3)= log 3 + log 2x

Answer 1

Respuesta:

x= -2

Explicación paso a paso:

log (x² -2x-3) -log(x-3)-log(x+1)+log(x+3)=0 por propiedad de logaritmo juntamos a a todos los logaritmos vamos hacerlo paso por paso los signos menos indican división y los mas producto

log ( [(x² -2x-3): (x-3)]:(x+1)) * (x+3)=0

sacamos las raíces del polinomio

x² - 2x - 3 = (x +1)(x - 3)

entonces :

log ( [(x + 1)(x-3): (x-3)]:(x+1)) * (x+3)=0  simplificamos y queda

log ( [(x + 1)]:(x+1)) * (x+3)=0              volvemos a simplificar y queda

log (1 ) * (x+3)=0

log ( x+3) =  0            aplicamos definición  es log en base 10

10^0 = x + 3               todo número elevado a la cero es 1

1 = x + 3

1 - 3 = x

- 2 = x