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Respuesta:
1)
A)
Despejamos la "x" de la primera ecuación:
x = 5 - 5y
Sustituimos su valor en la segunda:
3(5 - 5y) = 3
=> 15 - 15y = 3
=> 12 = 15y
=> y = 3/5
Calculamos la variable que habíamos despejado:
x = 5 - 5(3/5)
=> x = 5 - 3
=> x = 2
B)
Sustituimos el valor de "y" en la segunda ecuación:
4x + 2(-2x + 1) = 3
=> 4x - 4x + 2 = 3
=> 2 = 3
Sistema incompatible. No tiene solución.
C)
Despejamos "y" en la primera ecuación:
2y = 3x + 1
=> y = (3x + 1)/2
Sustituimos su valor en la segunda:
-4(3x + 1)/2 + 6x = -2
=> -6x - 2 + 6x = -2
=> -2 = -2
Sistema compatible indeterminado. Tiene infinitas soluciones.
D)
Despejamos "x" en la primera ecuación:
6x = 5y - 3
=> x = (5y - 3)/6
Sustituimos su valor en la segunda:
3(5y - 3)/6 + 2y = 12
=> 5y/2 - 3/2 + 2y = 12
=> 5y - 3 + 4y = 24
=> 9y = 27
=> y = 3
Calculamos la variable que habíamos despejado:
x = (5·3 - 3)/6
=> x = 2
2)
a)
Despejamos "y" en ambas ecuaciones:
y = 5 - x
y = 2x - 4
Igualamos los valores de "y":
5 - x = 2x - 4
=> 9 = 3x
=> x = 3
Calculamos la variable "y" en la primera (por ejemplo) de las dos ecuaciones donde la teníamos despejada:
y = 5 - 3
=> y = 2
b)
Despejamos "y" en ambas ecuaciones:
y = 9 - 2x
y = 3x - 1
Igualamos los valores de "y":
9 - 2x = 3x - 1
=> 10 = 5x
=> x = 2
Calculamos la variable "y" en la segunda (por ejemplo) de las dos ecuaciones donde la teníamos despejada:
y = 3·2 - 1
=> y = 5
c)
Despejamos "y" en ambas ecuaciones:
y = 4x - 5
y = 7 - 2x
Igualamos los valores de "y":
4x - 5 = 7 - 2x
=> 6x = 12
=> x = 2
Calculamos la variable "y" en la primera (por ejemplo) de las dos ecuaciones donde la teníamos despejada:
y = 4·2 - 5
=> y = 3