• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: alejandrafbla23
  • hace 5 años

Jesús tiene un terreno cuadrado y su hermano uno rectangular
El largo del terreno de su hermano mide 5 metros mas que
el lado del terreno de Jesus Mientras que el ancho del
terreno de su hermano mide lo mismo que el lado del
terreno cuadrado. si la superficie o área de los terrenos juntos es de 1200 metros cuadrados ¿cuáles son las medidas de los dos terrenos?​

Respuestas

Respuesta dada por: cevallosgabriela355
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Explicación paso a paso:

El terreno de Jesús es un cuadrado de 23.25 m de lado, aproximadamente, y el terreno de su hermano es un rectángulo de 23.25 m de ancho x 28.25 m de largo, aproximadamente.

Explicación paso a paso:

El planteamiento completo es el siguiente:

Jesús tiene un terreno cuadrado y su hermano uno rectangular. El largo del terreno de su hermano mide 5 metros más que el lado del terreno de Jesús. Mientras que el ancho del terreno de su hermano mide lo mismo que del lado del terreno cuadrado. Si la superficie o área entre los dos terrenos juntos es de 1200 metros cuadrados ¿cuáles son las medidas de los dos terrenos ?

Vamos, con la información dada, a construir una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática:

x = longitud del lado del terreno cuadrado y del ancho del terreno rectangular en metros

x + 5 = longitud del largo del terreno rectangular en metros

El área de cada terreno viene dada por:

Área del terreno cuadrado = (lado)² = x²

Área del terreno rectangular = (largo)(ancho) = x(x + 5)

Área total = Área del cuadrado + Área del rectángulo = x² + x(x + 5) = 1200

Resolvemos los productos e igualamos a cero:

x² + x(x + 5) = 1200 ⇒ x² + x² + 5x = 1200 ⇒

2x² + 5x - 1200 = 0

Obtenemos una ecuación de segundo grado que vamos a resolver usando la fórmula general:

2x^2~+~5x~-~1200~=~0\qquad\Rightarrow\qquad x~=~\dfrac{-5~\pm~\sqrt{(5)^2~-~4(2)(-1200)}}{2(2)}\qquad\Rightarrow2x

2

+ 5x − 1200 = 0⇒x =

2(2)

−5 ±

(5)

2

− 4(2)(−1200)

x~=~\dfrac{-5~\pm~\sqrt{9625}}{4}~\approx~\dfrac{-5~\pm~98}{4}\qquad\Rightarrowx =

4

−5 ±

9625

4

−5 ± 98

x ≅ 23.25 ∨ x ≅ -25.75

Dado que las longitudes son positivas, obtenemos que el valor de x es aproximadamente 23.25 metros.

El terreno de Jesús es un cuadrado de 23.25 m de lado, aproximadamente, y el terreno de su hermano es un rectángulo de 23.25 m de ancho x 28.25 m de largo, aproximadamente.

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