Question

dos numeros enteros positivos se diferencian en 6 unidades y la suma de sus cuadrados es 218. cuales son esos numeros?

Answer 1

Si los números son "x"   y "y"  establecemos un par de ecuaciones

x - y = 6       despejamos  x = 6 + y

x² + y² = 218    sustituimos "x"
( 6 + y )² + y² = 218       resolvemos el binomio al cuadrado
36 + 12 y + y² + y² = 218     reducimos términos semejantes e igualamos a 0
2y² + 12 y - 182 = 0    dividimos entre 2 para simplificar
y² + 6 y - 91 =0       resolvemos por factorización

( y + 13 ) ( y - 7 ) = 0    igualamos cada factor a cero y despejamos "y"

y + 13 = 0 ......  y = - 13   lo descartamos porque nos piden enteros positivos

y - 7 = 0   .....   y = + 7   ( 7 es uno de los números)

Sustituimos para calcular x

x = 6 + 7 = 13   ( 13 es el otro número )