Question

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Answer 1

PROBLEMA 1

Suma de ángulos internos =

${180}^{0} (n - 2)$

Donde n es el número de lados del polígono.

Suma de ángulos externos =

${360}^{0}$

${180}^{0} (n - 2) + {360}^{0} = {2340}^{0} \\ {180}^{0} (n - 2) = {1980}^{0} \\ n - 2 = \frac{ {1980}^{0} }{ {180}^{0} } \\ n - 2 = 11 \\ n = 13$

Número de diagonales de un polígono =

$\frac{n(n - 3)}{2}$

Reemplazamos para n=13

$\frac{13(13 - 3)}{2} = 65 \: \: respuesta$

PROBLEMA 2

Suma de ángulos internos =

${180}^{0} (n - 2)$

Reemplazamos para n=8 (octogono)

${180}^{0} (8 - 2) = {1080}^{0} \: \: \: \: respuesta$