Question

Una empresa ha gastado $153,500 en comprar un equipo de cómputo a cada uno de sus 20

empleados. El vendedor ofertó dos modelos diferentes, uno a $ 7,500 y otro a $8,200. ¿Cuántos

equipos de cada modelo se compraron? Demuestre su respuesta.

Answer 1

Respuesta:

Se compraron 15 equipos de $7500 y 5 equipos de $8200

Explicación paso a paso:

Se define x como la cantidad de equipos de $7500, e y como la cantidad de equipos de $8200.

Sabemos que en total se compraron 20 equipos, por lo tanto:

x + y = 20

Por otro lado, se gastó un total de 153.500. Por lo tanto:

7500 x + 8200 y = 153.500

Si combinamos ambas ecuaciones, despejando y en la primera, queda que:

Si x + y = 20, entonces, y = 20 - x

reemplazamos en la 2da ecuación:

7500 x + 8200 (20 - x ) = 153.500

7500 x + 8200 * 20 - 8200 x = 153.500

7500 x + 164.000 - 8200 x = 153.500

7500 x - 8200 x = 153.500 - 164.000

-700 x = -10.500

cambiamos el signo a ambos lados y despejamos x

x = 10.500 / 700

x = 15

Como x + y = 20, entonces

y = 20 - x

y = 20 - 15

y = 5

Como habíamos definido x es la cantidad de equipos de 7500, e y la cantidad de equipos de 8200. Por lo tanto se compraron 15 equipos de 7500 y 5 equipos de 8200.

Comprobamos: 15 * 7500 + 5 * 8200 = 153.500