Question

Pueden encontrar el valor de X y Y de estas ecuaciones

3x + 2y = 23
2x – 2y = 2

2x – 4y = -2
3x + 4y = 17

2x + y = 7
2x – y = 1

x + 2y = 8
-x + 3y = 17

x + y = 8
x - y = 4

5x + 2y = 9
3x + y = 5

Answer 1

¡Hola! Para resolver estas ecuaciones, lo realizamos por el método de reducción.

Lo resolvemos con las dos ecuaciones, realizando una suma entre ambas y resolvemos normalmente, así:

→3x + 2y = 23

$3x + 2y = 23$

$2x - 2y = 2$

___________

5x + 0y = 25

$5x = 25$

x = 25/5

$\boxed{x=5}$

Ahora en las segunda ecuación remplazamos 5 con el valor de $x$.

2x – 2y = 2

$2(5) - 2y = 2$

$10 - 2y = 2$

$-2y = 2 - 10$

$-2y = - 8$

y = -8/-2

$\boxed{y = 4}$

Respuesta:

$\boxed{\frac{x=5}{y=4}}$

→2x – 4y = -2

$2x - 4y = -2$

$3x + 4y = 17$

_________

5x + 0y = 15

$5x = 15$

x = 15/5

$\boxed{x = 3}$

3x + 4y = 17

$3(3) + 4y = 17$

$9 + 4y = 17$

$4y = 17 - 9$

$4y = 8$

y = 8/4

$\boxed{y = 2}$

Respuesta:

$\boxed{\frac{x=3}{y=2}}$

→2x + y = 7

2x + y = 7

2x – y = 1

________

4x + y = 8

4x = 8

x = 8/4

$\boxed{x = 2}$

2x – y = 1

2(2) - y = 1

y = 1 - 4

$\boxed{y = 3}$

Respuestas:

$\boxed{\frac{x=2}{y=3}}$

→x + 2y = 8  , -x + 3y = 17

$x + 2y = 8$

$x = 8 - 2y$

$-x + 3y = 17$

$-8 + 2y + 3y = 17$

$5y - 8 = 17$

$5y = 17 + 8$

$5y = 25$

y = 25/5

$\boxed{y=5}$

$x=8-2y$

$x=8-2$ × $5$

$\boxed{x = -2}$

Respuestas:

$\boxed{\frac{x=-2}{y=5}}$

→x + y = 8 ,  x - y = 4

$x+y=8$

$x = 8 - y$

$x-y=4$

$8-y-y=4$

$8-2y=4$

$8-2y=4$

$-2y=4-8$

$-2y=-4$

y = -4/-2

y = 4/2

$\boxed{y=2}$

$x=8-y$

$x=8-2$

$\boxed{x=6}$

Respuestas:

$\boxed{\frac{x=6}{y=2}}$