sistema de ecuaciones 2x2 por el método gráfico x-4y=10 -2x+y=1 me ayudaaannn xf la tengo que entregar mañana
Respuestas
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS
DEFINICIÓN
LOS SISTEMAS DE ECUACIONES DE DOS POR DOS SON SISTEMAS DE AGRUPACIÓN DE 2 ECUACIONES DE PRIMER GRADOS CON DOS INCÓGNITAS.
UNA INFINIDAD DE PROBLEMAS PUEDEN SER RESUELTOS CON UN SISTEMA DE DOS ECUACIONES. VEAMOS LAS DISTINTAS FORMAS EN LAS QUE SE PUEDEN ENCONTRAR SUS SOLUCIONES.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
Partiendo de un sistema lineal compatible determinado de dos ecuaciones con dos incógnitas:
Dentro de los métodos básicos, están el de reducción, igualación, sustitución y gráfico que mediante distintas operaciones algebraicas despeja el valor de x e y del sistema.
Método de reducción
Ø El método de reducción consiste en multiplicar cada una de las ecuaciones por los valores necesarios, de forma que los coeficientes de una de las incógnitas sean los mismos cambiados de signo.
Ø Se suman las dos ecuaciones y la incógnita que tiene los coeficientes opuestos se elimina, dando lugar a una ecuación con una incógnita, que se resuelve haciendo las operaciones necesarias.
Ø Conocida una de las incógnitas se sustituye su valor en una de las ecuaciones originales y calculamos la segunda.
Ejemplo
3x + 2y = 14
X – 2 y = 2
____________
4x = 16
X= 16 / 4 x = 4
4 – 2y = 2
-2y = 2 – 4
Y = -2 / -2 y = 1
Método de igualación
El método de igualación para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas consiste en despejar una de las dos incógnitas en las dos ecuaciones
Ø Sea cual sea el valor de esta incógnita, ha de ser el mismo en las dos ecuaciones, por tanto podemos igualar las dos expresiones obteniendo una ecuación con una incógnita, que podemos resolver con facilidad.
Ø Una vez conocido el valor de una de las dos incógnitas lo sustituimos en una de las ecuaciones iniciales y calculamos la segunda.
Ejemplo:
1) 3x + 2y = 14
2) x – 2y = 2
Ecuación # 1 despejando x Ecuación # 2 despejando x
X = 14 – 2y / 3 X = 2 + 2y
X = X
14 – 2y / 3 = 2 + 2y
14 – 2y = 6 + 6y
14 – 6 = 6y + 2y
8 = 8y y = 8/8 (y =1)
X = 2 + 2(1) (X = 4)
Método de sustitución
El método de sustitución consiste en despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituirlo en la otra, dando lugar así a una ecuación con una y dos incógnitas.
Ø Una vez resuelta sustituimos su valor en la ecuación despejada y calculamos la segunda incógnita.
Ejemplo:
1) 3x + 2y = 14
2) x – 2y = 2
Ecuación #2 x = 2 + 2y Ecuación #1 3(2 + 2y) + 2y = 14
x = 2 + 2(1) 6 + 6y + 2y = 14
(x = 4) 8y = 14 / 6
Y = 8 / 8 (Y = 1)
METODO GRÁFICO
Ø Se despeja la incógnita (Y) en las dos ecuaciones
Ø Se construye una tabla de valores para cada una de las funciones
Ø Se representa gráficamente las dos rectas
Ejemplo:
1) 3x + 2y = 14
2) x – 2y = 2
Ecuación #1 Ecuación # 2
Y = 14 – 3x / 2 Y = x / 2 - 1