Question

Un helicóptero militar está en una misión de entrenamiento y vuela horizontalmente con una rapidez de 60 m/s y accidentalmente suelta una bomba (desactivada, por suerte) a una altitud de 300m. Puede despreciarse la resistencia del aire. a) ¿Qué tiempo tarda la bomba en llegar al suelo? b) Que distancia horizontal viaja mientras cae? c) Obtenga las componentes horizontal y vertical de su velocidad justo antes de llegar al suelo?

Answer 1

a)
$\[h = \frac{1}{2}g{t^2}\]$

$\[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \]$

$\[t = \sqrt {\frac{{2\left( {300} \right)m}}{{10\frac{m}{{{s^2}}}}}} \]$

$\[t = 7.75s\]$

b)

$\[x = {v_0}t\]$

$\[x = {v_0}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \]$

$\[x = 60\frac{m}{s}\sqrt {\frac{{2\left( {300} \right)m}}{{10\frac{m}{{{s^2}}}}}} \]$

$\[x = 60\frac{m}{s}\sqrt {\frac{{2\left( {300} \right)m}}{{10\frac{m}{{{s^2}}}}}} \]$

$\[x = 464.76m\]$

c)

$\[{v_x} = {v_0}\]$

$\[{v_x} = 60\frac{m}{s}\]$

$\[{v_y} = {v_{0y}} + gt\]$

Lleva signo positivo, porque tiene la misma dirección y el mismo sentido que el de la fuerza de gravedad. Hacia abajo.

$\[{v_{0y}} = 0\]$

$\[{v_y} = gt\]$

$\[{v_y} = 10\frac{m}{{{s^2}}}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \]$

$\[{v_y} = 10\frac{m}{s}\sqrt {\frac{{2\left( {300} \right)m}}{{10\frac{m}{{{s^2}}}}}} \]$

$\[{v_y} = 77.46\frac{m}{s}\]$