El helio a una atmósfera y 30°C se usa para enfriar una placa de 1 metro por lado que se mantiene a 250°C. La velocidad del flujo de 50 m/s.Calcule la perdida de calor total de la placa.
¿ cuál es el espesor de la capa límite cuando el flujo deja la placa?
Respuestas
Respuesta:
Hola! Puedes checar la respuesta del problema en el archivo adjunto
y la explicación es la siguiente
Explicación:
Para la primera parte necesitamos la viscosidad dinámica, la cual se obtiene de tablas. en este caso estoy usando una tabla que encontré navegando por la web, la cual está agregada al documento en drive. Como no conocemos el valor de la viscosidad dinámica, ya que no existe en la tabla un valor para 30°C(303°K), entonces interpolamos (yo use un interpolador online para evitar la fatiga gg) entre los valores que se encuentre la temperatura y la viscosidad dinámica. 255°K y 366°K; (95.5 y 173.6)m^2/s
El valor obtenido de la interpolación será 129.2729x10^-6[m^2/s]
Con los valores que ya tenemos sustituimos en la formula del número de Reynolds para saber de que tipo de flujo se trata
Re=u_inf*L/v
donde u_inf es la velocidad del fluido
L es la longitud de la placa
v es la viscosidad dinámica
Ya con el numero de Reynolds para el Helio, calculamos por interpolación el número de Prandt haciendo lo mismo que en el caso de la viscosidad dinámica, pero usando los numeros de Prandt que nos da la tabla.
El cual nos da Pr=0.704324
Ya con estas constantes podemos calcular el numero de Nusselt que nos servirá para calcular el coeficiente de convección del Helio, Recordemos que es adimensional
Se usa la siguiente fórmula
Nu=0.664(Re^0.5)*(Pr^1/3)
y esto nos da Nu=356.3482
Hacemos el despeje de la convectividad de la formula
Nu=hL/k y nos queda h=kNu/L
El ultimo valor que hay que encontrar por interpolación será la conductividad térmica k. Los valores tambien se obtienen de la tabla y se sustituyen en el interpolador, quedandonos una conductividad k=0.15014324[W/m°C]
Entonces sustituimos en la fórmula
h=0.15014324[W/m°C]*356.3482/1[m]
h=53.5032[W/m^2°C]
Y para calcular la pérdida de calor en placa
Q=h*As*(T_inf-T_s)
Donde T_inf es la temperatura del Helio
T_s es la temperatura de la superficie de la placa
Y As es el área de superficie de la placa
Q=53.5032[W/m^2°C]*1[m^2](30-250)[°C]
Q=-11770.7232[W]=11.7707[kW]
y finalmente para calcular el espesor de la capa límite se usa la siguiente fórmula
Esp/x=4.66/Re^0.5
Despejamos el espesor
Esp=4.66(1m)/3.86x10^5
Esp=7.4929x10^-3