Question

cuál de ellos Podría tener un volumen equivalente a 18 cubos

Answer 1

Respuesta: El prisma morado.

Análisis

Para responder esta pregunta debemos observar la imagen donde se ven dos cubos, uno naranja y otro morado, en ella hay parte de los prismas que no se pueden ver. En ellos identificamos cuales son sus posibles medidas contando la cantidad de cubos que lo conforman: 

Naranja:  ancho = 2    alto = 2+x    largo = 2

Morado:   ancho = 2    alto = 2+x   largo = 3

Ahora, para el volumen partimos de que el volumen de un paralelepípedo es:

                          Volumen = ancho x alto x largo 

Calculamos el volumen para ambos:

Vnaranja = 2. (2+x). 2 = 4. (2+x) = 8 + 4x 

Si x = 1  ⇒  Vnaranja = 8 + 4.1 = 12
Si x = 2  ⇒  Vnaranja = 8 + 4.2 = 16
Si x = 3  ⇒  Vmorado = 8 + 4.3 = 20


Vmorado = 2. (2+x). 3 = 6. (2+x) = 12 + 6x 

Si x = 1  ⇒  Vmorado = 12 + 6.1 = 18  

∴ Es el morado

Answer 2

El prisma morado puede tener un volumen de 18 cubos.

Explicación:

El volumen de un prisma viene dado como la multiplicación del ancho (A) por el largo (L) por el alto (h).

V = A·L·h → Volumen del prisma

En este caso visualizamos dos medidas, por ello podemos despejar la tercera medida, en este caso la altura, tal que:

1- Prisma naranja.

18 = (2)·(2)·x

x = 4.5 → No entero

2- Prisma morado.

18 = (3)·(2)·x

x = 3 → Entero

Entonces, observemos que la solución ENTERA es dada por el prisma morado, por tanto este es el posible prisma que puede tener un volumen de 18 cubos.

Mira la formula de un prisma en brainly.lat/tarea/2804756.