11) Seis integrantes de un equipo de trabajo miden individualmente con una cinta graduada en cm la longitud del laboratorio escolar y obtienen los siguientes datos: 10.57 m, 10.58 m, 10.54 m, 10.53 m, 10.59 m y 10.57 m.
a) ¿Cuál podría ser la incertidumbre instrumental?
b) Calcula la media de los resultados obtenidos y la desviación estándar.
c) Calcula la incertidumbre total de la medición y la incertidumbre relativa.
d) Expresa el resultado de la medición de la longitud del laboratorio en la forma correcta e interprétalo.
POR FAVOR SE LOS RUEGOOOO :c les daré corona
Respuestas
a) Podemos expresar la incertidumbre instrumental en términos de la semiamplitud del intervalo de mediciones. La medición más alta fue de 10.59 m y la más baja fue de 10.53. La incertidumbre será entonces:
b)La media o valor promedio () es la suma total de todas las mediciones entre el número de mediciones tomadas. Esto es:
Cálculo de la desviación estándar:
- Calcular la media. (✔ en el paso anterior)
- Calcular el cuadrado de la distancia a la media para cada dato.
- Sumar los valores que resultaron del paso 2.
- Dividir entre el número de datos.
- Sacar la raíz cuadrada.
Calcular el cuadrado de la distancia a la media para cada dato.
(10.57 m –10.56 m)²=0.0001 m²
(10.58 m –10.56 m)²=0.0004 m²
(10.54 m –10.56 m)²= 0.0004 m²
(10.53 m –10.56 m)² = 0.0009 m²
(10.59 m –10.56 m)²= 0.0009 m²
(10.57 m –10.56 m)²= 0.0001 m²
Sumar los valores que resultaron del paso 2.
Suma = 0.0001 m² +0.0004 m² +0.0004 m² + 0.0009 m² +0.0009 m² +0.0001 m²
Suma = 0.0028 m²
Dividir entre el número de datos.
0.0028 m²/6 = 0.00466
σ ≅ 0.0216 → Desviación Estándar
c) La incertidumbre total o absoluta (E) es la mitad de la anchura de la banda de incertidumbre y tiene las mismas unidades que la magnitud a la cual limita. E la calculamos en el inciso a obteniendo un valor de 0.03 m y podemos expresarla como:
10.56 ± 0.03 m
La Incertidumbre relativa, ε es la proporción entre la incertidumbre absoluta y el valor establecido para la medida
La incertidumbre relativa es una cantidad adimensional que suele medirse en tanto por ciento. También se la conoce como tolerancia.
Luego podemos escribir: 10.56 ± 0.284%
d) Podemos expresar el resultado de la medición del laboratorio en términos de su incertidumbre total como:
10.56 ± 0.03 m
Lo que significa que tenemos un error de 0.03 m centrado en 10.56m. Es decir, que el valor medido 10.56m puede variar en el rango de 10.56 -0.03 y 10.56+0.03.
Otra forma es usando la incertidumbre relativa como:
10.56 ± 0.284%
Que significa que el valor medido varía un 0.284%.
Un resumen te lo adjunto en la figura.
Respuesta:
9) Un pitcher hizo un lanzamiento de 95 millas/h. Exprésalo en km/h. 1 milla = 1.60934 Km; 95×1.60934=152.88730Km/h El lanzamiento fue a 152.88730 Kilómetros por hora
11) Seis integrantes de un equipo de trabajo miden individualmente con una cinta graduada en cm la longitud del laboratorio escolar y obtienen los siguientes datos: 10.57 m, 10.58 m, 10.54 m, 10.53 m, 10.59 m y 10.57 m.
a) ¿Cuál podría ser la incertidumbre instrumental? La incertidumbre Originada por las imperfecciones de los instrumentos de medición, ya que no es muy exacta la graduación, además respecto a como coloquen la cinta el resultado puede variar. La medición más alta fue de 10.59 m y la más baja fue de 10.53. La incertidumbre será entonces de 0.3 cm ya que el mas bajo como mas alto se encuentra a 0.3 Cm de la media. (10.59-10.53) ÷ 2 = 0.6 ÷ 2 = 0.3 Cm
b) Calcula la media de los resultados obtenidos y la desviación estándar.
Media=10.57+10.58+10.54+10.53+10.59+10.576=63.386=10.5633m. La media equivale a 10.5633 m.
DesviaciónEstándar=S=∑(Cadavalor−promedio)2Numerodedatos−1−−−−−−−−−−−−−−−−√
S= (10.57−10.56)2+(10.58−10.56)2+(10.54−10.56)2+(10.53−10.56)2+(10.59−10.56)2+(10.57−10.56)26−1
\( S = \frac{ (0.01)^{2} + (0.02)^{2} + (-0.02)^{2} + (-0.03)^{2} + (0.03)^{2} + (0.01)^{2} }{5} \
S = \frac{ 0.0001 + 0.0004 + 0.0004 + 0.0009 + 0.0009 + 0.0001 }{5} \ \)
S=0.00285−−−−−√=0.00056−−−−−−√=0.0236 La desviación estándar equivale a 0.0236 m.
c) Calcula la incertidumbre total de la medición y la incertidumbre relativa. Incertidumbre total o absoluta de la medición: 10. 56 ± 0.03 m, para calcular esta necesitamos el promedio mas menos la incertidumbre instrumental. Para calcular la incertidumbre relativa es la proporción entre la incertidumbre instrumental y la media: 0.0310.56 = 0.00284
d) Expresa el resultado de la medición de la longitud del laboratorio en la forma correcta e interprétalo. 10.56 m. ± 0.0236 m. Interpretación: para el resultado de la desviación se utiliza el promedio mas menos la desviación estándar.
12) Un jinete a caballo cabalga 3.00 km al Norte y después 4.00 km al Oeste. ¿Cuál fue su desplazamiento? 5 Km de desplazamiento |143.13∘––––––––
20) Dado el sistema de los vectores de las figuras, encontrar analíticamente su resultante aplicando el método de las componentes rectangulares:
EY= 25 U × Seno 0° = 0 U
EX = 25 U × Coseno 0° = 0 U
FY= 10 U × Seno 125° = -10U × 0.8191 = 8.1915 U
FX = -10 U × Coseno 125° = -10 U × 0.5735 = -5.735 U
TY = -20 × Seno 252° = -20 U × 0.9510 = -19.0211 U
TX = -20 U × Coseno 252° = -20 U × 0.3090 = -6.1803
Ahora para buscar la resultante Sumamos todos los valores horizontales de X y para la vertical sumamos los de y:
Resultante X= 0 + (-5.735) + (-6.1803) = -11.9153 U
Resultante Y= 0 + 8.1915 + (-19.0211) = -10.8296 U
Ahora mediante el teorema de Pitágoras buscamos el vector resultante:
V = X2+Y2−−−−−−−√
V = (−11.9153)2+(−10.8296)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=141.9743+117.2802−−−−−−−−−−−−−−−−√=259.2545−−−−−−−√=16.10U . Entonces tiene como magnitud 16.10 U.
Con respecto a la dirección realizamos la tangente de las resultantes: Tan=10.829611.9153=Tan0.9088=42.26∘ a estos le sumamos 180 puesto que las resultantes son negativas: 42.26∘+180∘=222.26∘ Entonces la dirección es de 222.26 grados desde el semieje X.
Explicación: